GEOMETRIE : Utiliser le logiciel GEOGEBRA

GEOMETRIE : réaliser des tracés géométriques avec le logiciel GEOGEBRA
Ecole Petit Gobert – Saclay, Mme Moureaud Isabelle, classe de CE2.

Domaine géométrie

Compétences disciplinaires :
– reproduire des figures à partir d’un modèle
– utiliser en situation le vocabulaire segment, sommet, point, droite, …
Compétences du B2i :
– s’approprier un environnement informatique de travail
– créer produire, traiter, exploiter des données.

Situation problème :
L’élève doit reproduire une figure à partir des éléments des points et en n’utilisant que les outils proposés. Tous les points nécessaires n’étant pas présents, l’élève devra élaborer une stratégie pour trouver leur position (et non les placer au hasard).
Il aura par la suite à recommencer le même exercice en version papier.

Le logiciel Géogébra :

Le logiciel Geogebra permet de manipuler des objets géométriques du plan (cercle, droite, point d’intersection, milieu, …) et de voir immédiatement le résultat.
Il offre une alternative aux méthodes classiques (papier, crayon, règle, compas….) pour la construction de figures géométriques et pour l’exploration des propriétés de ces figures.
C’est sur la base d’une séquence axée autour de la reproduction de figures que la classe de CE2 a pratiqué son utilisation.

Organisation de classe :
Par groupes de 2 sur le logiciel puis individuellement pour le tracé papier.
En collectif pour les explications et les retours.

Matériel :
Classe mobile + TNI
Logiciel Géogebra + un pack de figures proposées par l’IREM-Paris-Nord. (Cf « pour aller plus loin »).
Photocopie des figures + matériel « classique de géométrie ».

Déroulement du projet :

– Première séance :

Dans une première séance courte, le logiciel est laissé en découverte libre avec un ensemble d’outils déjà limité aux essentiels (points, milieu, points d’intersection, segment, droite, polygone, cercle, …). Le choix des outils est paramétrable dans l’onglet « outils ».

 

L’utilisation du logiciel au TNI permet de présenter  à la classe les différents outils découverts, leur manipulation, les ressources, les possibilités offertes par ce logiciel.
L’enseignante prépare les séances suivantes en présentant une figure qui sera à reproduire et en discutant des moyens d’y arriver avec les outils disponibles.

– Les séances suivantes :

Elles seront toutes construites sur le même schéma : les élèves devront ouvrir un fichier Géogebra. Chaque fichier est composé d’une figure « modèle» non modifiable ainsi que de quelques points de repère à partir desquels reproduire la-dite figure.
La barre d’outils sera systématiquement adaptée à la figure recherchée. (ce qui est déjà le cas par défaut dans le pack de ressources fournies par l’IREM)

 

Lors de la validation, il faudra vérifier la position des points « clés » nécessaires à la construction pour éviter un tracé de la figure « à l’oeil ».
Pour exemple, dans la construction du bateau (cf image ci-dessous), la difficulté de l’exercice réside dans  le tracé du mât et des voiles. Pour exemple, le segment « mât » est trouvé en plaçant le point d’intersection entre le segment « haut de coque » et un segment vertical tracé entre le point le plus haut et le point le plus bas.

 

 

La synthèse a lieu au TNI. La projection des figures réalisées par les élèves permet d’exposer le choix du tracé mais aussi de renforcer l’utilisation du vocabulaire géométrique utilisé (segments et pas traits, tracer et pas dessiner, …)
Les élèves avançant chacun à leur rythme, ce travail pourra se poursuivre en autonomie : il est possible de différencier le travail demandé aux élèves en variant la complexité des figures proposées ou en ajustant les variables techniques disponibles (ancrage à la grille,…)

Remarques :

– Les premières figures posent parfois problème aux élèves et il faut prendre le temps, lors de la prise en main, de bien leur faire comprendre que chaque tracé de segment part d’un point précis et arrive à un autre point à déterminer lui aussi précisément (certains élèves ayant tendance au début à reproduire la figure de manière approximative sans se référer aux points présents).
Une fois passée cette étape, les élèves se montrent très intéressés dans la construction et la résolution de ce qui peut s’apparenter à des énigmes géométriques.

– Le bénéfice de l’utilisation de ce logiciel réside dans le droit à l’erreur, les tracés étant très vite modifiables ou effaçables. Le temps de réflexion s’en trouve donc plus large puisqu’il n’y a pas de perte de temps au gommage ou autre rectification d’erreur qui pourrait exister sur un tracé papier classique.

– Le tracé sur papier permet la validation finale : la réflexion sur la construction ayant déjà eu lieu, le programme de tracé est connu. Cela permet de travailler sereinement les gestes techniques propres à la géométrie et assure aussi à l’élève la satisfaction d’une production de qualité sur une figure parfois fort complexe.

Pour aller plus loin

– Vous trouverez  ci-joints sur le site de l’IREM les fichiers utilisés pour construire une séquence de tracé. Attention, il va sans dire que l’enseignant se doit d’avoir déjà résolu lui-même ces énigmes avant que de les proposer à la classe, et ce de manière à pouvoir les choisir en adéquation avec le niveau de ses élèves. http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/IMG/zip/ecole_ggb_v4.zip

– En lien le site de téléchargement du logiciel Geogebra.

http://www.geogebra.org/cms/fr/download/

– Autres types d’activités :

Cette activité est donc conseillée pour un cycle 3.

D’autres pistes de travail peuvent être envisagées telles que la reproduction de symétriques de figures (avec des fichiers préparés à l’avance par l’enseignant), l’exploration des propriétés de figures (le logiciel dynamique étant conçu de telle manière que le déplacement d’un sommet d’un carré par exemple entraînera le déplacement de tout le carré de manière à ce qu’il conserve ses propriétés, …) ou bien le travail sur la symétrie.

Vous trouverez ici un article sur l’utilisation de geogebra au travers de cette compétence.

Cet article est tiré d’une expérimentation en classe.

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